TEORI KINETIK GAS

Teori ini didasarkan atas 3 pengandaian:

1.    Gas terdiri daripada molekul-molekul yang bergerak secara acak dan tanpa henti.

2.    Ukuran molekul-molekul dianggap terlalu kecil sehingga boleh diabaikan, maksudnya garis pusatnya lebih kecil daripada jarak purata yang dilaluinya antara perlanggaran.

3.    Molekul-molekul gas tidak berinteraksi antara satu sama lain. Perlanggaran sesama sendiri dan dengan dinding bekas adalah kenyal iaitu jumlah tenaga kinetik molekulnya sama sebelum dan sesudah perlanggaran.

HUBUNGAN TEKANAN DENGAN kelajuan

Tekanan yang dikenakan oleh suatu gas adalah akibat tumbukan molekul-molekul pada dinding batas.

kelajuan molekul gas, v

-- terdiri daripada komponen-komponen kelajuan dalam arah x, y dan z   Þ  vx,   vy,  vz

z                                                                          v                                                                         vz                                        x                    vy           vx          y

Diketahui bahwa:          v²  =  v_x²  + v_y²  +  v_z²

atau               v  =  (v_x²  + v_y²  +  v_z²)^½                (1)

Kelajuan rata-rata pangkat dua ialah

    (2)

di mana  N = bilangan molekul

Anggaplah   = =

       \     =  3   Þ       =        (3)

(sama juga bagi v_y dan v_z)

Tekanan Gas Pada Dinding

Andaikan satu molekul gas yang bermassa m, bergerak dalam sebuah kubus dengan laju v_x yang searah dengan sumbu x . Molekul ini menumbuk dinding kanan dan memantul balik denagn laju –v_x.

Perubahan momentum pada dinding kanan untuk satu tumbukan= mv x – (– m v x )

 = 2 mv x

Misalkan ukuran kubus itu dengan sisi l. Bagi setiap tumbukan, molekul akan bergerak sejauh 2l (pergi dan balik) dalam selang waktu Dt.

Menurut Hukum Newton II,

gaya ialah perubahan momentum per satuan waktu

    F = 

       =

       = 

              = 

          P  = 

(A = luas dinding, V = volume kubus)

Andaikan dalam kubus itu ada N molekul dan tumbukan berlaku ke semua arah dengan laju rata-rata  maka 

P_x =    ;    P_y =   ;    P_z =    

Dari (3),   = = =   jika P_x = P_y = P_z = P

     \            P  =      

atau                      PV  =                       (4)

atau                      PV   =                      (5)

di mana  n = N/N_A  dan  M = mN_A = jisim molar

 disebut laju rata-rata pangkat dua. Oleh kerana ia hanya bergantung kepada suhu, maka pada suhu tetap,

PV  =  konstan    Þ  Hukum Boyle

energi kinetik rata-rata

Bagi 1 molekul:      

Bagi N molekul:                                   (6)

Bagi N_A molekul (1 mol) :     =      (7)

Hubungan tekanan dan volume dengan energi kinetik

Dari (6),                PV  = 

                           = 

\           PV   =                   (8)

Untuk gas ideal, PV = nRT. Substitusikan dalam persamaan (8):

              nRT  = 

\                           (9)

Latihan:  Buktikan bahwa

  

Akar dari laju rata-rata pangkat dua , disebut  v_rms.

Soal:  Sebuah silinder yang tingginya 0.5 m dan berdiameter 20 cm, mengandung 2.4 x 10³⁴ molekul-molekul gas CO₂. Berapa, v_rms tekanan dan energi kinetik gas itu pada suhu 380 K ?