Daya (Power)

Daya (Power)

DAYA adalah usaha atau energi yang dilakukan per satuan waktu.
P = W/t = F v (GLB)
P = E_k/t (GLBB)
Satuan daya : 1 watt = 1 Joule/det = 10⁷ erg/det
Dimensi daya : [P] = MLT²T^-3
Contoh:
Seorang bermassa 60 kg menaiki tangga yang tingginya 15 m dalam waktu 2 menit. Jika g = 10 m/det², berapa daya yang dikeluarkan orang tersebut?
Jawab:
P = W/t = mgh/t = 60.10.15/2.60 = 75 watt.

Gerak Berbentuk Parabola

Gerak Berbentuk Parabola

Gerak ini terdiri dari dua jenis, yaitu:
1. Gerak Setengah Parabola

Benda yang dilempar mendatar dari suatu ketinggian tertentu dianggap tersusun atas dua macam gerak, yaitu :

a.	Gerak pada arah sumbu X (GLB) vx = v0 Sx = X = vx t	Gbr. Gerak Setengah Parabola
b.	Gerak pada arah sumbu Y (GJB/GLBB) vy = 0                       ]® Jatuh bebas y = 1/2 g t2

2. Gerak Parabola/Peluru
Benda yang dilempar ke atas dengan sudut tertentu, juga tersusun atas dua macam gerak dimana lintasan
dan kecepatan benda harus diuraikan pada arah X dan Y.

a.	Arah sb-X (GLB) v0x = v0 cos q (tetap) X = v0x t = v0 cos q.t	Gbr. Gerak Parabola/Peluru
b.	Arah sb-Y (GLBB) v0y = v0 sin q Y = voy t - 1/2 g t2    = v0 sin q . t - 1/2 g t2 vy = v0 sin q - g t

Syarat mencapai titik P (titik tertinggi): v_y = 0
t_op = v₀ sin q / g 
sehingga
t_op = t_pq
t_oq = 2 t_op
OQ = v_0x t_Q = V₀² sin 2q / g
h _max = v _oy t_p - 1/2 gt_p² = V₀² sin² q / 2g
vt = Ö (vx)² + (vy)²  
Contoh:
1. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang sedang melaju horisontal 720 km/jam dari ketinggian 490 meter. Hitunglah jarak jatuhnya benda pada arah horisontal ! (g = 9.8 m/det²). Jawab:

vx = 720 km/jam = 200 m/det. h = 1/2 gt2 ®  490 = 1/2 . 9.8 . t2 t = 100 = 10 detik X = vx . t = 200.10 = 2000 meter

2. Peluru A dan peluru B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi yang berbeda; peluru A dengan 30^o dan peluru B dengan sudut 60^o. Berapakah perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan peluru B?
Jawab:
Peluru A:

h_A =  V₀² sin² 30^o / 2g = V₀² 1/4 /2g = V₀² / 8g
Peluru B:

h_B =  V₀² sin² 60^o / 2g = V₀² 3/4 /2g = 3 V₀² / 8g
h_A =  h_B = V₀²/8g : 3 V₀² / 8g = 1 : 3

Gerak Karena Pengaruh Gravitasi

Gerak Karena Pengaruh Gravitasi

GERAK JATUH BEBAS:

adalah gerak jatuh benda pada arah vertikal dari ketinggian h tertentu tanpa kecepatan awal (v0 = 0), jadi gerak benda hanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi g.

y = h = 1/2 gt2 t =  Ö(2 h/g) yt = g t =  Ö(2 g h)

g = percepatan gravitasi bumi.
y = h = lintasan yang ditempuh benda pada arah vertikal,(diukur dari posisi benda mula-mula).
t = waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh lintasannya.

GERAK VERTIKAL KE ATAS:

adalah gerak benda yang dilempar dengan suatu kecepatan awal v0 pada arah vertikal, sehingga a = -g (melawan arah gravitasi).

syarat suatu benda mencapai tinggi maksimum (h _maks): V_t = 0
Dalam penyelesaian soal gerak vertikal keatas, lebih mudah diselesaikan dengan menganggap posisi di tanah adalah untuk Y = 0.
Contoh:
1. Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu-X dengan persamaan lintasannya: X = 5t² + 1, dengan X dalam meter dan t dalam detik. Tentukan:
a. Kecepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.
b. Kecepatan pada saat t = 2 detik.
c. Jarak yang ditempah dalam 10 detik.
d. Percepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.
Jawab:

a. v _rata-rata = DX / Dt = (X₃ - X₂) / (t₃ - t₂) = [(5 . 9 + 1) - (5 . 4 + 1)] / [3 - 2] = 46 - 21 = 25 m/ detik
b. v₂ = dx/dt |_t=2 = 10 |_t=2 = 20 m/detik.
c. X₁₀ = ( 5 . 100 + 1 ) = 501 m ; X₀ = 1 m
Jarak yang ditempuh dalam 10 detik = X₁₀ - X₀ = 501 - 1 = 500 m
d. a _rata-rata = Dv / Dt = (v₃- v₂)/(t₃ - t₂) = (10 . 3 - 10 . 2)/(3 - 2) = 10 m/det²
2. Jarak PQ = 144 m. Benda B bergerak dari titik Q ke P dengan percepatan 2 m/s² dan kecepatan awal 10 m/s. Benda A bergerak 2 detik kemudian dari titik P ke Q dengan percepatan 6 m/s² tanpa kecepatan awal. Benda A dan B akan bertemu pada jarak berapa ?
Jawab:
Karena benda A bergerak 2 detik kemudian setelah benda B maka t_B = t_A + 2.

S_A = v₀.t_A + 1/2 a.t_A² = 0 + 3 t_A²
S_B = v₀.t_B + 1/2 a.t_B² = 10 (t_A + 2) + (t_A + 2)²
Misalkan kedua benda bertemu di titik R maka
S_A + S_B = PQ = 144 m
3t_A² + 10 (t_A + 2) + (t_A + 2)² = 144
2t_A² + 7t_A - 60 = 0
Jadi kedua benda akan bertemu pada jarak S_A = 3t_A² = 48 m (dari titik P).
3. Grafik di bawah menghubungkan kocepatan V dan waktu t dari dua mobil A dan B, pada lintasan dan arah sama. Jika tg a = 0.5 m/det, hitunglah:
a. Waktu yang dibutuhkan pada saat kecepatan kedua mobil sama.
b. Jarak yang ditempuh pada waktu menyusul
Jawab:

Dari grafik terlihat jenis gerak benda A dan B adalah GLBB dengan V₀(A) = 30 m/det dan V₀(B) = 0.
a. Percepatan kedua benda dapat dihitung dari gradien garisnya,
jadi : a_A = tg a = 0.5
10/t = 0.5 ®  t = 20 det
a_B = tg b = 40/20 = 2 m/det
b. Jarak yang ditempuh benda
S_A = V₀ t + 1/2 at² = 30t + 1/4t²
S_B = V₀ t + 1/2 at² = 0 + t²
pada saat menyusul/bertemu : S_A = S_B ®  30t + 1/4 t² = t² ®  t = 40 det
Jadi jarak yang ditempuh pada saat menyusul : S_A = S_B = 1/2 . 2 . 40² = 1600 meter

Besaran Waktu

Besaran Waktu

Salah satu besaran fisika yang telah kita kenal adalah waktu. Satuan Internasional untuk besaran waktu adalah sekon (s). Satu sekon ini didefinisikan sebagai "The duration of 9 192 631 770 periods of the radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the ground state of the caesium-133 atom. [13th CGPM (1967), Resolution 1]". Jadi satu sekon adalah selang waktu yang diperlukan oleh atom sesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9 192 631 770 kali dalam transisi dari energi tingkat kedua ke tingkat energi dasarnya. Satu sekon juga merupakan waktu yang diperlukan medan  elektromagnetik untuk menyebar sejauh 299.792.458 meter dalam ruang hampa. 

Alat - alat ukur besaran waktu diantaranya adalah:


1. Jam matahari.
Sesuai dengan namanya, jam matahari dapat mengukur berdasarkan perjalanan banyangan matahari. Jam matahari tertua adalah obelisk (3500 SM) dan jam bayangan (1500 SM) dari peradaban Mesir dan Babilonia. 

Penggunaan jam ini hanya terbatas pada siang hari saja. 

2. Jam pasir
Jam ini terdiri dari dua tabung gelas yang terhubung dan salah satunya diisi denga pasir halus. Pasir mengalir dari tabung bagian atas ke tabung bagian bawahnya melalui celah sempit. Setelah tabung bagian bawah penuh, maka jam pasir bisa dibalik. 

Jam pasir analog

Jam pasir digital

Jam pasir ini sering digunakan untuk acuan waktu pelayanan makanan siap saji, ujian praktek, dan acuan lamanya memasak. 
3. Jam analog / digital (arloji)
Alat ukur waktu ini paling familiar karena sering kita gunakan dalam kehidupan sehari - hari. Ada beberapa jenis jam yang sering kita gunakan:

Jam Analog (jam dinding)

Jam Analog (jam tangan)

Jam Digital

Alat ukur waktu ini menggunakan satuan jam, menit, dan detik dengan konversi sebagai berikut: 1 jam = 60 menit, 1 menit = 60 detik, 1 jam = 3600 detik.

4. Stopwatch
Stopwatch digunakan untuk mengukur lamanya waktu yang diperlukan dalam suatu kejadian. Misalkan untuk mengukur waktu yang diperlukan oleh seorang atlet lari dalam menempuh 100 m atau waktu yang diperlukan bandul untuk bergerak harmonik.

Stop watch digital

Stop watch analog

5. Jam atom

Jam atom adalah sebuah jenis jam yang menggunakan standar frekuensi resonansi atom sebagai penghitungnya. Jam atom awal adalah maser dengan peralatan lainnya. Standar frekuensi atom terbaik sekarang ini berdasarkan fisika yang lebih maju melibatkan atom dingin dan air mancur atomik.

Maser untuk referensi frekuensi menggunakan ruangan (atau chamber) berbinar berisi gas terionisasi, pada umumnya caesium, karena caesium adalah elemen yang digunakan di dalam definisi resmi detik internasional.

Sejak tahun 1967, Sistem Satuan Internasional (SI) telah mendefinisikan detik sebagai 9.192.631.770 getaran dari radiasi yang berhubungan dengan transisi antara dua tingkat energi dari ground state atom Caesium-133. Definisi ini membuat osilator caesium (yang sering disebut jam atom) sebagai standard utama untuk waktu dan pengukuran frekuensi (lihat standard caesium). Kuantitas lain, seperti volt dan meter, berpegang pada definisi detik sebagai bagian dari definisinya.

Isi dari jam atom adalah sebuah microwave cavity (lubang resonansi) yang berisi gas terionisasi, sebuah oscillator microwave tertala (tunable), dan sebuah feedback loop yang digunakan untuk menyetel oscillator ke frekuensi yang paling tepat dari karakteristik absorpsi (penyerapan) yang ditentukan oleh perilaku masing-masing atom.

Sebuah pemancar microwave mengisi ruangan dengan gelombang radio berdiri (standing wave). Saat frekuensi radio bertepatan dengan frekuensi transisi hyperfine dari caesium, atom caesium tersebut menyerap gelombang radio dan selanjutnya memancarkan cahaya. Gelombang radio membuat elektron menjauh dari nukleus. Saat elektron kembali ke dekat nukleus, karena gaya tarik muatan yang berbeda, elektron tersebut bergetar sebelum berdiam diri di tempat yang baru. Perpindahan ini menyebabkan pancaran cahaya, yang sebenarnya adalah getaran listrik dan magnetisme.

Sebuah fotosel menerima cahaya tersebut. Saat cahaya itu meredup karena frekuensi rangsangan telah bergeser dari frekuensi resonansi, peralatan elektronik diantara fotosel dan pemancar radio menyetel frekuensi pemancar radio itu.

Proses penyetelan inilah letak sebagin besar kompleksitas sistem ini berada. Penyetelan mencoba untuk menghilangkan efek samping, seperti frekuensi dari transisi elektron yang lain, distorsi dalam medan kuantum dan efek suhu dalam mekanisme tersebut. Sebagai contoh, frekuensi radio itu diubah-ubah secara sinusoida untuk membentuk modulasi sinyal di fotosel. Sinyal dari fotosel kemudian bisa didemodulasi untuk digunakan sebagai kontrol terhadap pergeseran jangka panjang di frekuensi radio. Dengan demikian, sifat-sifat ultra-akurat dari kuantum mekanika dari frekuensi transisi atom caesium bisa digunakan untuk menyetel oscillator microwave ke frekuensi yang sama (kecuali untuk kesalahan eksperimentasi yang kecil). Dalam prakteknya, mekanisme feedback dan pemantauan adalah jauh lebih kompleks dari yang dijelaskan di atas. Saat jam baru dihidupkan, jam tersebut memakan waktu yang lama sebelum bisa dipercaya.

Sebuah penghitung menghitung jumlah gelombang yang dibuat oleh pemancar radio. Sebuah komputer membaca penghitung, dan menghitungnya untuk merubah angka tersebut kedalam sesuatu yang kelihatannya mirip dengan jam digital atau gelombang radio yang dipancarkan. Tentu saja, yang sebenarnya menjadi jam adalah mekanisme cavity, osilator, dan feedback loop yang menjaga standar frekuensi yang mana menjadi dasar jam tersebut.

Sejumlah metode lain digunakan untuk jam atom untuk keperluan lainnya. Jam Rubidium sangat disuka karena harganya murah, dan ukurannya yang kecil (standard komersial sekecil 400 cm3), dan kestabilitasan jangka pendeknya. Jam-jam ini banyak digunakan dalam aplikasi-aplikasi komersial, portable, dan angkasa luar. Maser hidrogen (sering buatan Rusia) memiliki stabilitas jangka pendek yang tangguh dibandingkan dengan standard lain, namun memiliki kelemahan dalam akurasi jangka panjang.

Sering, satu standar digunakan untuk memperbaiki standard lainnya. Sebagai contoh, sebuah aplikasi komersial menggunakan standar Rubidium yang dipautkan ke sebuah penerima GPS. Sistem ini memiliki ketangguhan akurasi jangka pendek, dengan akurasi jangka panjang setara ke standard nasional waktu Amerika Serikat.

Umur standar adalah sebuah masalah penting. Standard modern Rubidium bisa bertahan lebih dari sepuluh tahun, dan menghabiskan ongkos sekecil US $50. Tabung referensi Caesium sangat cocok untuk standar nasional, saat ini awet sampai tujuh tahun, dan menghabiskan ongkos seharga US $35.000. Standard Hidrogen bisa awet sepanjang umur.

Gerak Karena Pengaruh Gravitasi

Gerak Karena Pengaruh Gravitasi

GERAK JATUH BEBAS:

adalah gerak jatuh benda pada arah vertikal dari ketinggian h tertentu tanpa kecepatan awal (v0 = 0), jadi gerak benda hanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi g.

y = h = 1/2 gt2 t =  Ö(2 h/g) yt = g t =  Ö(2 g h)

g = percepatan gravitasi bumi.
y = h = lintasan yang ditempuh benda pada arah vertikal,(diukur dari posisi benda mula-mula).
t = waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh lintasannya.

GERAK VERTIKAL KE ATAS:

adalah gerak benda yang dilempar dengan suatu kecepatan awal v0 pada arah vertikal, sehingga a = -g (melawan arah gravitasi).

syarat suatu benda mencapai tinggi maksimum (h _maks): V_t = 0
Dalam penyelesaian soal gerak vertikal keatas, lebih mudah diselesaikan dengan menganggap posisi di tanah adalah untuk Y = 0.
Contoh:
1. Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu-X dengan persamaan lintasannya: X = 5t² + 1, dengan X dalam meter dan t dalam detik. Tentukan:
a. Kecepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.
b. Kecepatan pada saat t = 2 detik.
c. Jarak yang ditempah dalam 10 detik.
d. Percepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.
Jawab:

a. v _rata-rata = DX / Dt = (X₃ - X₂) / (t₃ - t₂) = [(5 . 9 + 1) - (5 . 4 + 1)] / [3 - 2] = 46 - 21 = 25 m/ detik
b. v₂ = dx/dt |_t=2 = 10 |_t=2 = 20 m/detik.
c. X₁₀ = ( 5 . 100 + 1 ) = 501 m ; X₀ = 1 m
Jarak yang ditempuh dalam 10 detik = X₁₀ - X₀ = 501 - 1 = 500 m
d. a _rata-rata = Dv / Dt = (v₃- v₂)/(t₃ - t₂) = (10 . 3 - 10 . 2)/(3 - 2) = 10 m/det²
2. Jarak PQ = 144 m. Benda B bergerak dari titik Q ke P dengan percepatan 2 m/s² dan kecepatan awal 10 m/s. Benda A bergerak 2 detik kemudian dari titik P ke Q dengan percepatan 6 m/s² tanpa kecepatan awal. Benda A dan B akan bertemu pada jarak berapa ?
Jawab:
Karena benda A bergerak 2 detik kemudian setelah benda B maka t_B = t_A + 2.

S_A = v₀.t_A + 1/2 a.t_A² = 0 + 3 t_A²
S_B = v₀.t_B + 1/2 a.t_B² = 10 (t_A + 2) + (t_A + 2)²
Misalkan kedua benda bertemu di titik R maka
S_A + S_B = PQ = 144 m
3t_A² + 10 (t_A + 2) + (t_A + 2)² = 144
2t_A² + 7t_A - 60 = 0
Jadi kedua benda akan bertemu pada jarak S_A = 3t_A² = 48 m (dari titik P).
3. Grafik di bawah menghubungkan kocepatan V dan waktu t dari dua mobil A dan B, pada lintasan dan arah sama. Jika tg a = 0.5 m/det, hitunglah:
a. Waktu yang dibutuhkan pada saat kecepatan kedua mobil sama.
b. Jarak yang ditempuh pada waktu menyusul
Jawab:

Dari grafik terlihat jenis gerak benda A dan B adalah GLBB dengan V₀(A) = 30 m/det dan V₀(B) = 0.
a. Percepatan kedua benda dapat dihitung dari gradien garisnya,
jadi : a_A = tg a = 0.5
10/t = 0.5 ®  t = 20 det
a_B = tg b = 40/20 = 2 m/det
b. Jarak yang ditempuh benda
S_A = V₀ t + 1/2 at² = 30t + 1/4t²
S_B = V₀ t + 1/2 at² = 0 + t²
pada saat menyusul/bertemu : S_A = S_B ®  30t + 1/4 t² = t² ®  t = 40 det
Jadi jarak yang ditempuh pada saat menyusul : S_A = S_B = 1/2 . 2 . 40² = 1600 meter

Gerak Melingkar

Gerak Melingkar

Gerak melingkar terbagi dua, yaitu:
1. GERAK MELINGKAR BERATURAN (GMB)
GMB adalah gerak melingkar dengan kecepatan sudut (w) tetap.

Arah kecepatan linier v selalu menyinggung lintasan, jadi sama dengan arah kecepatan tangensial sedanghan besar kecepatan v selalu tetap (karena w tetap). Akibatnya ada percepatan radial ar yang besarnya tetap tetapi arahnya berubah-ubah. ar disebut juga percepatan sentripetal/sentrifugal yang selalu | v. v = 2pR/T = w R ar = v2/R = w2 R s = q R

2. GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN (GMBB)
GMBB adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut a tetap.
Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial a_T = percepatan linier, merupakan percepatan yang arahnya menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan v).
a = Dw/Dt = a_T / R
a_T = dv/dt = a R
T = perioda (detik)
R = jarijari lingkaran.
a = percepatan angular/sudut (rad/det²)
a_T = percepatan tangensial (m/det²)
w = kecepatan angular/sudut (rad/det)
q = besar sudut (radian)
S = panjang busur
Hubungan besaran linier dengan besaran angular:

vt = v0 + a t wt S = v0 t + 1/2 a t2

Þ  w0 + a t Þ  q = w0 + 1/2 a t2

Contoh:
1. Sebuah mobil bergerak pada jalan yang melengkung dengan jari-jari 50 m. Persamaan gerak mobil untuk S dalam meter dan t dalam detik ialah:
S = 10+ 10t - 1/2 t²
Hitunglah:
Kecepatan mobil, percepatan sentripetal dan percepatan tangensial pada saat t = 5 detik ! Jawab:
v = dS/dt = 10 - t; pada t = 5 detik, v₅ = (10 - 5) = 5 m/det.
- percepatan sentripetal : a_R = v₅²/R = 5²/50 = 25/50 = 1/2 m/det²
- percepatan tangensial : a_T = dv/dt = -1 m/det²

Gaya Termasuk Vektor

Gaya Termasuk Vektor

DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya.
GAYA TERMASUK VEKTOR, penjumlahan gaya = penjumlahan vektor.
Penjumlahan dua buah vektor gaya F₁ dan F₂:

FR = Ö F12 + F22 + 2 F1F2 cos a q = sudut terkecil antara F1 dan F2

Untuk menjumlahkan beberapa vektor gaya maka gaya-gaya tersebut harus diuraikan pada sumbu koordinatnya (x,y), jadi:

FR = Ö FX2 + FY2 FX = jumlah komponen gaya pada sb-x FY = jumlah komponen gaya pada sb-y FR = resultan gaya

Hukum Newton

Hukum Newton

HUKUM NEWTON I
HUKUM NEWTON I disebut juga hukum kelembaman (Inersia).
Sifat lembam benda adalah sifat mempertahankan keadaannya, yaitu keadaan tetap diam atau keaduan tetap bergerak beraturan.
DEFINISI HUKUM NEWTON I :
Setiap benda akan tetap bergerak lurus beraturan atau tetap dalam keadaan diam jika tidak ada resultan
gaya (F) yang bekerja pada benda itu, jadi:
S F = 0   a = 0 karena v=0 (diam), atau v= konstan (GLB)


HUKUM NEWTON II
a = F/m
S F = m a
S F = jumlah gaya-gaya pada benda
m = massa benda
a = percepatan benda
Rumus ini sangat penting karena pada hampir semna persoalan gerak {mendatar/translasi (GLBB) dan melingkar (GMB/GMBB)} yang berhubungan dengan percepatan den massa benda dapat diselesaikan dengan rumus tersebut.

HUKUM NEWTON III

DEFINISI HUKUM NEWTON III:
Jika suatu benda mengerjakan gaya pada benda kedua maka benda kedua tersebut mengerjakan juga gaya pada benda pertama, yang besar gayanya = gaya yang diterima tetapi berlawanan arah. Perlu diperhatikan bahwa kedua gaya tersebut harus bekerja pada dua benda yang berlainan.

F aksi = - F reaksi

N dan T1 = aksi reaksi (bekerja pada dua benda) T2 dan W = bukan aksi reaksi (bekerja pada tiga benda)